應(yīng)對程序員面試，你必須知道的八大數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

來源：大數(shù)據(jù)文摘 時間：2018-08-23 13:47:57 作者：

瑞士計算機(jī)科學(xué)家Niklaus Wirth在1976年寫了一本書，名為《算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=編程》。

40多年后，這個等式仍被奉為真理。這就是為什么在面試過程中，需要考察軟件工程師對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理解。

幾乎所有的問題都需要面試者對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有深刻的理解。無論你是初入職場的新兵（剛從大學(xué)或者編程培訓(xùn)班畢業(yè)），還是擁有幾十年經(jīng)驗的職場老鳥。

有些面試題會明確提及某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如，“給定一個二叉樹?！倍硪恍﹦t隱含在面試題中，例如，“我們希望記錄每個作者相關(guān)的書籍?dāng)?shù)量?！?/p>

即便是對于一些非?；A(chǔ)的工作來說，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)也是必須的。那么，就讓我們先從一些基本概念開始入手。

什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？

簡單地說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是以某種特定的布局方式存儲數(shù)據(jù)的容器。這種“布局方式”決定了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對于某些操作是高效的，而對于其他操作則是低效的。首先我們需要理解各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，才能在處理實際問題時選取最合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

為什么我們需要數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？

數(shù)據(jù)是計算機(jī)科學(xué)當(dāng)中最關(guān)鍵的實體，而數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)則可以將數(shù)據(jù)以某種組織形式存儲，因此，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的價值不言而喻。

無論你以何種方式解決何種問題，你都需要處理數(shù)據(jù)——無論是涉及員工薪水、股票價格、購物清單，還是只是簡單的電話簿問題。

數(shù)據(jù)需要根據(jù)不同的場景，按照特定的格式進(jìn)行存儲。有很多數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)能夠滿足以不同格式存儲數(shù)據(jù)的需求。

常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

首先列出一些最常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，我們將逐一說明：

數(shù)組

棧

隊列

鏈表

樹

圖

字典樹（這是一種高效的樹形結(jié)構(gòu)，但值得單獨說明）

散列表（哈希表）

數(shù)組

數(shù)組是最簡單、也是使用最廣泛的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。棧、隊列等其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)均由數(shù)組演變而來。下圖是一個包含元素（1，2，3和4）的簡單數(shù)組，數(shù)組長度為4。

每個數(shù)據(jù)元素都關(guān)聯(lián)一個正數(shù)值，我們稱之為索引，它表明數(shù)組中每個元素所在的位置。大部分語言將初始索引定義為零。

以下是數(shù)組的兩種類型：

一維數(shù)組（如上所示）

多維數(shù)組（數(shù)組的數(shù)組）

數(shù)組的基本操作

Insert——在指定索引位置插入一個元素

Get——返回指定索引位置的元素

Delete——刪除指定索引位置的元素

Size——得到數(shù)組所有元素的數(shù)量

面試中關(guān)于數(shù)組的常見問題

尋找數(shù)組中第二小的元素

找到數(shù)組中第一個不重復(fù)出現(xiàn)的整數(shù)

合并兩個有序數(shù)組

重新排列數(shù)組中的正值和負(fù)值

棧

著名的撤銷操作幾乎遍布任意一個應(yīng)用。但你有沒有思考過它是如何工作的呢？這個問題的解決思路是按照將最后的狀態(tài)排列在先的順序，在內(nèi)存中存儲歷史工作狀態(tài)（當(dāng)然，它會受限于一定的數(shù)量）。這沒辦法用數(shù)組實現(xiàn)。但有了棧，這就變得非常方便了。

可以把棧想象成一列垂直堆放的書。為了拿到中間的書，你需要移除放置在這上面的所有書。這就是LIFO（后進(jìn)先出）的工作原理。

下圖是包含三個數(shù)據(jù)元素（1，2和3）的棧，其中頂部的3將被最先移除：

棧的基本操作

Push——在頂部插入一個元素

Pop——返回并移除棧頂元素

isEmpty——如果棧為空，則返回true

Top——返回頂部元素，但并不移除它

面試中關(guān)于棧的常見問題

使用棧計算后綴表達(dá)式

對棧的元素進(jìn)行排序

判斷表達(dá)式是否括號平衡

隊列

與棧相似，隊列是另一種順序存儲元素的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。棧與隊列的最大差別在于棧是LIFO（后進(jìn)先出），而隊列是FIFO，即先進(jìn)先出。

一個完美的隊列現(xiàn)實例子：售票亭排隊隊伍。如果有新人加入，他需要到隊尾去排隊，而非隊首——排在前面的人會先拿到票，然后離開隊伍。

下圖是包含四個元素（1，2，3和4）的隊列，其中在頂部的1將被最先移除：

移除先入隊的元素、插入新元素

隊列的基本操作

Enqueue()?——?在隊列尾部插入元素

Dequeue()?——移除隊列頭部的元素

isEmpty()——如果隊列為空，則返回true

Top()?——返回隊列的第一個元素

面試中關(guān)于隊列的常見問題

使用隊列表示棧

對隊列的前k個元素倒序

使用隊列生成從1到n的二進(jìn)制數(shù)

鏈表

鏈表是另一個重要的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，乍一看可能有點像數(shù)組，但在內(nèi)存分配、內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及數(shù)據(jù)插入和刪除的基本操作方面均有所不同。

鏈表就像一個節(jié)點鏈，其中每個節(jié)點包含著數(shù)據(jù)和指向后續(xù)節(jié)點的指針。 鏈表還包含一個頭指針，它指向鏈表的第一個元素，但當(dāng)列表為空時，它指向null或無具體內(nèi)容。

鏈表一般用于實現(xiàn)文件系統(tǒng)、哈希表和鄰接表。

這是鏈表內(nèi)部結(jié)構(gòu)的展示：

鏈表包括以下類型：

單鏈表（單向）

雙向鏈表（雙向）

鏈表的基本操作：

InsertAtEnd - 在鏈表的末尾插入指定元素

InsertAtHead - 在鏈接列表的開頭/頭部插入指定元素

Delete? - 從鏈接列表中刪除指定元素

DeleteAtHead - 刪除鏈接列表的第一個元素

Search? - 從鏈表中返回指定元素

isEmpty - 如果鏈表為空，則返回true

面試中關(guān)于鏈表的常見問題

反轉(zhuǎn)鏈表

檢測鏈表中的循環(huán)

返回鏈表倒數(shù)第N個節(jié)點

刪除鏈表中的重復(fù)項

圖

圖是一組以網(wǎng)絡(luò)形式相互連接的節(jié)點。節(jié)點也稱為頂點。 一對節(jié)點（x，y）稱為邊（edge），表示頂點x連接到頂點y。邊可以包含權(quán)重/成本，顯示從頂點x到y(tǒng)所需的成本。

圖的類型

無向圖

有向圖

在程序語言中，圖可以用兩種形式表示：

鄰接矩陣

鄰接表

常見圖遍歷算法

廣度優(yōu)先搜索

深度優(yōu)先搜索

面試中關(guān)于圖的常見問題

實現(xiàn)廣度和深度優(yōu)先搜索

檢查圖是否為樹

計算圖的邊數(shù)

找到兩個頂點之間的最短路徑

樹

樹形結(jié)構(gòu)是一種層級式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由頂點（節(jié)點）和連接它們的邊組成。 樹類似于圖，但區(qū)分樹和圖的重要特征是樹中不存在環(huán)路。

樹形結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于人工智能和復(fù)雜算法，它可以提供解決問題的有效存儲機(jī)制。

這是一個簡單樹的示意圖，以及樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中使用的基本術(shù)語：

Root - 根節(jié)點

Parent - 父節(jié)點

Child - 子節(jié)點

Leaf - 葉子節(jié)點

Sibling - 兄弟節(jié)點

以下是樹形結(jié)構(gòu)的主要類型：

N元樹

平衡樹

二叉樹

二叉搜索樹

AVL樹

紅黑樹

2-3樹

其中，二叉樹和二叉搜索樹是最常用的樹。

面試中關(guān)于樹結(jié)構(gòu)的常見問題：

求二叉樹的高度

在二叉搜索樹中查找第k個最大值

查找與根節(jié)點距離k的節(jié)點

在二叉樹中查找給定節(jié)點的祖先節(jié)點

字典樹（Trie）

字典樹，也稱為“前綴樹”，是一種特殊的樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，對于解決字符串相關(guān)問題非常有效。它能夠提供快速檢索，主要用于搜索字典中的單詞，在搜索引擎中自動提供建議，甚至被用于IP的路由。

以下是在字典樹中存儲三個單詞“top”，“so”和“their”的例子：

這些單詞以頂部到底部的方式存儲，其中綠色節(jié)點“p”，“s”和“r”分別表示“top”，“thus”和“theirs”的底部。

面試中關(guān)于字典樹的常見問題

計算字典樹中的總單詞數(shù)

打印存儲在字典樹中的所有單詞

使用字典樹對數(shù)組的元素進(jìn)行排序

使用字典樹從字典中形成單詞

構(gòu)建T9字典（字典樹+ DFS ）

哈希表

哈希法（Hashing）是一個用于唯一標(biāo)識對象并將每個對象存儲在一些預(yù)先計算的唯一索引（稱為“鍵（key）”）中的過程。因此，對象以鍵值對的形式存儲，這些鍵值對的集合被稱為“字典”?？梢允褂面I搜索每個對象?；诠７ㄓ泻芏嗖煌臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但最常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是哈希表。

哈希表通常使用數(shù)組實現(xiàn)。

散列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的性能取決于以下三個因素：

哈希函數(shù)

哈希表的大小

碰撞處理方法

下圖為如何在數(shù)組中映射哈希鍵值對的說明。該數(shù)組的索引是通過哈希函數(shù)計算的。

面試中關(guān)于哈希結(jié)構(gòu)的常見問題：

在數(shù)組中查找對稱鍵值對

追蹤遍歷的完整路徑

查找數(shù)組是否是另一個數(shù)組的子集

檢查給定的數(shù)組是否不相交

以上是在編程面試之前你應(yīng)該知曉的八大數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

相關(guān)報道：

http://m.yongsiang.cn

（編譯：Hope、睡不著的iris、胡笳、云舟）

責(zé)任編輯：陳近梅